1.PCA 降维算法 —— 原理与实现
2.PCA降维(python)
3.C#中如何编写PCA算法代码?
4.FindVariableFeatures
5.综合评价与决策——主成分分析(PCA)法(附Python源码)
6.2020-07-21
PCA 降维算法 —— 原理与实现
PCA(主成分分析)是源码一种常用的数据降维方法,通过线性变换提取数据的源码主要特征分量。适用于高维数据处理,源码具体步骤如下:
1. 收集[公式]条[公式]维数据。源码
2. 计算数据的源码协方差矩阵。
3. 求解协方差矩阵的源码dapp挖矿源码特征值与特征向量。
4. 选择最大的源码特征值对应的特征向量作为主成分,依次类推。源码
使用numpy库实现PCA的源码Python代码如下:
源代码链接:[github.com/leizhang-geo...]
PCA的核心思想是将方差最大的方向作为主特征,使得数据在不同正交方向上相互独立。源码这有助于简化数据结构,源码但PCA存在局限性。源码建仓买点指标源码对于高阶相关性数据,源码考虑使用Kernel PCA,源码通过Kernel函数转换为线性相关。源码PCA假设主特征分布在正交方向上,非正交方向存在较大方差时,PCA效果不佳。PCA是一种无参数技术,通用性强,但缺乏个性化优化能力。
PCA降维(python)
PCA(主成分分析),作为常见的星盘大话橙子源码数据分析工具,通过线性变换实现高维数据的有效降维。其核心原理是将冗余的高维数据转化为一组不相关的低维表示,保留数据的主要特征信息。以iris数据集为例,PCA可将个相关变量压缩成5个主要成分,显著简化数据结构,提高分析效率。 进行PCA降维通常包括以下步骤:首先,确保数据预处理无缺失值,因为PCA基于变量间的相关性;其次,根据研究目标选择PCA(降维)或EFA(探索潜在结构);接着,2022博客系统源码确定主成分或因子数量;然后,进行主成分或因子选择并可能进行旋转以增强解释性;最后,解释降维结果并计算主成分得分。 在实践中,未调用特定包时,我们可以直观地观察特征值,如选取前两个主成分就能达到%的累积贡献率。比较降维前后数据的可视化效果,降维后的数据分布更清晰。至于包调用,如使用sklearn库,vue项目源码网站提供了更便捷的接口实现PCA降维,如通过PCA类进行操作。 深入了解PCA的数学原理和Python实现,可以参考以下资源:郑申海:PCA的数学原理
PCA(主成分分析)的python源码实现
Python实现PCA降维教程
机器学习中的PCA主成分分析指南
Python与数据分析:炼数成金-Dataguru专业数据分析社区中的PCA详解
这些资源将帮助你深入理解PCA并应用于实际的数据处理工作中。
C#中如何编写PCA算法代码?
PCA的处理步骤:1,均值化
2,求协方差矩阵(我知道的有两种方法,这是第一种,按部就班的求,第二种是:(A*A‘/(N-1)))
3,求协方差的特征值和特征向量
4,将特征值按照从大到小的顺序排序,选择其中最大的k个,然后将其对应的k个特征向量分别作为列向量组成特征向量矩阵
5,将样本点投影到选取的特征向量上
matlab实现源代码
%PCA算法,matlab实现function F=pcad(A,n)%A是M*N
%测试实例A=[2.5,0.5,2.2,1.9,3.1,2.3,2,1,1.5,1.1;2.4,0.7,2.9,2.2,3.0,2.7,1.6,1.1,1.6,0.9]
%结果F=[0.,-1.,0.,0.,1.,0.,-0.,-1.,-0.,-1.]
%PCA第一步:均值化
X=A-repmat(mean(A,2),1,size(A,2))%去均值
%PCA第二步:求特征协方差矩阵
B=COV(X')%求协方差
%PCA第三步:求特征协方差矩阵的特征值和特征向量
[v,d]=eig(B)%求特征值和特征向量
%PCA第四步:将特征值按照从大到小的顺序排序
d1=diag(d);%取出对角矩阵,也就是把特征值提出来组成一个新的M*1的d1矩阵
[d2 index]=sort(d1); %特征值以升序排序 d2是排序后的结果 index是数排序以前的排名位置
cols=size(v,2);% 特征向量矩阵的列数
for i=1:cols %对特征向量做相反位置的调整 是个降序排列。这个过程把特征值和特征向量同时做相应的降序排列
vsort(:,i) = v(:,index(cols-i+1) ); % vsort 是一个M*col(注:col一般等于M)阶矩阵,保存的是按降序排列的特征向量,每一列构成一个特征向量
%vsort保存的是协方差矩阵降序后的特征向量,为M*M阶
dsort(i) = d1(index(cols-i+1)); % dsort 保存的是按降序排列的特征值,是一维行向量,1*M
end %完成降序排列
M=vsort(:,1:n)%提取主成分量
%PCA第五步:将样本点投影到选取的特征向量上
F=(X'*M)'%最终的投影
FindVariableFeatures
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综合评价与决策——主成分分析(PCA)法(附Python源码)
本文探讨了综合评价与决策过程中的主成分分析(PCA)法,其核心在于量化评价对象的相对优劣。具体做法如下:
首先,考虑有n个评价对象,每个对象被分配到m个评价属性上,形成决策矩阵。矩阵中的每个行向量代表一个评价对象。
主成分分析(PCA)的核心思想是通过线性组合,最大化各分量的方差之和。其具体步骤包括数据预处理、计算相关系数矩阵的特征值与特征向量,以及计算评分模型。
在数据预处理阶段,将所有属性标准化,形成标准决策阵。
接着,计算相关系数矩阵的特征值与特征向量,特征向量构成旋转坐标系,使各分量方差之和最大化。
通过计算主成分贡献率与累积贡献率,确定前k个主成分,其中k通常设为使累积贡献率达到0.9的值。这k个主成分的线性组合得到最终评分模型。
应用实例中,以我国-年宏观投资效益数据为例,通过PCA法,得到评分向量,从而对这些年的投资效益进行排序。
附Python源码,用于实现上述PCA过程的完整步骤。
参考文献提供了理论基础,包括数学建模算法与应用、机器学习等领域的相关内容。
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