1.通达信布林线中轨上行选股公式
2.微分拓扑（一）

通达信布林线中轨上行选股公式

       BOLL:=MA(CLOSE，文华);

       UB:=BOLL+2STD(CLOSE，临界);

       LB:=BOLL-2STD(CLOSE，式源);

       boll>=ref(boll，文华1) and c>=boll and l：

       一、临界选股方法：

       1、式源移动端表格源码选择龙头股。文华龙头股在同行业板块中有一定的临界影响力和号召力的，并且龙头股会起到引导和示范的式源作用。

       2、文华选择大市值股。临界大市值的式源股票风险小，股票稳定，文华波动小。临界

       3、式源选择政策支持的股票。有政策支持的股票是受国家保护的，发展会比较稳定。

       4、避免问题股票。避免st股、st股，这种股票存在退市的风险。

       二、MACD的android源码添加apn定义：

       MACD称为指数平滑异同移动平均线，是从双移动平均线发展而来的，由快的移动平均线减去慢的移动平均线，当MACD从负数转向正数，是买的信号。当MACD从正数转向负数，是卖的信号。

       三、MACD买卖行为准则：

       1、股价与MACD指标趋势背离，则小心

       2、MACD最简单的用法：高位死叉卖出，低位金叉买入

       3、MACD的两条线在轴线之上为持股区域，在轴线之下为空仓观望休息区域

       4、MACD或KDJ死叉均是红色警戒信号！MACD欲金叉不能金叉将会产生一波下跌

       四、MACD在不同时期的用法：

       1、顺市操作---金叉/死叉战法

       就是追涨杀跌，在多头市场时金叉买入，在空头市场时死叉卖出。

       2、逆市操作---顶底背离战法

       就是逃顶抄底，在顶背离时卖空，在底背离时买多。powerbuilder简单查询源码

       五、MACD的几种经典走势：

       1、 MACD黄白线贴合0轴（MACD黄白线长期贴近0轴在运转，是主力吸筹、洗盘的表现，遇到这类股票，可重点关注）MACD黄白线长期贴近0轴运行，一旦向上发散了，则股价向上爆发力度很强！

       六、MACD使用注意事项：

       1、MACD绿柱线时段在0轴以下不要进场。

       在一个上涨趋势中，市场的波动延续上涨--修正--上涨--修正--上涨--转折

       在一个下跌趋势中，市场的波动延续下跌--修正--下跌--修正--下跌--转折

       所以，波动总是循环的，大无外小无内。

       2、没有周K线配合不要进场。

       3、当5日与日平均线在日下方发生金叉时不要进场。

       4、凡除权(送5以上)股票，除权前已经放量的神器gm工具源码，除权后不进场。

炒股指标WIDTH是什么意思？如何使用？

       BOLL指标是专业投资者和老股民常用的技术指标之一，也是为数不多的主图指标之一，属于路径指标。在使用中一般用与趋势判断，和波段操作中。最核心的技术分析要素即价格、成交量、时间、空间四个方面，BOLL指标的核心应用理论与其完全吻合。BOLL指标可单独使用，也可以配合其他技术指标进行综合分析，其成功率从不差于MACD指标，并远高于KDJ、RSI等指标。若与这些技术指标配合，可增加其成功概率，并寻找到更准确的买入和卖出点位。

       BOLL指标能够指示支撑和压力位，并显示超买和超卖，以及趋势和通道，具备多重功能，使用起来非常有效且简单。源码和补码相加BOLL指标可以广泛用于大多数的金融时间序列，包括并不限于股票分析，在外汇、期权、商品期货、股指期货等投资标的中也具有良好的指导作用。在技术分析的诸多工具中，BOLL指标是最常用、最直观的分析工具之一。即使是入门投资者也可以通过学习后，迅速掌握使用技巧。

       BOLL指标可作为单独的交易系统来使用，在选股和买卖上是其他技术指标难以匹敌的。我们在以后的章节中会讲到如何运用BOLL指标公式选股。

       对于新老股民，凡是熟悉交易软件的人，对BOLL指标都不会陌生。BOLL指标又叫布林线指标，其英文全称是“Bolinger Bands”，是用该指标的创立人约翰·布林格(John Bollinger)的姓来命名的，其发明于上个世纪的七十年代，已经有四十多年的时间，但是仍然被广泛使用。

       各类市场间都是互动的，相互关联的，而且市场内和市场间的各种变化都是相对得，绝对的变化是不存在的。

       基于这样的理念，BOLL指标的设计初衷是追求“相对完美”，它的目标不是帮助使用者找到最低的买入点和最高的卖出点，而是以BOLL指标通道为框架，根据股价与BOLL线之间的位置关系，找到一种能够被接受的“相对完美”的交易。

       BOLL指标是以一根日均线发展出来的，由此可见其诞生之初就是为了研判中长期股价运动趋势。BOLL指标是围绕股价的上下波动而划出的一个通道，而约翰·布林格在分析中引入了爱因斯坦的相对论理论，对市场价格的高低概念作出了全新的诠释。

       WIDTH即表示线开口大指标。利用布林标选股,主要是观察布林线指标开口的大小那些开口逐渐变小的股票就要多加留意了。因为布林线指标开口逐渐变小代表股价的涨跌幅度逐渐变小，多空双方力量趋于一致,股价将会选择方向突破。而开口越小,股价突破的力度就越大。那么,到底开口多小才算小,这就需要应到WIDTH指标了。

       计算公式

       1WIDTH= (布林上限值-布林下限值) /布林股价平均值

       应用法则

       1一般来说，WIDTH指标小于的股票随时有可能发生突破。但是, WIDTH指标的极限数据随个股不同而不同,因此最好观察该股近-年来的WIDTH指标的走势以确定其临界点。

       2一般情形下,当极限宽下跌至左右的水平时,该股随时有爆发大行情的可能。

       3WIDTH指标还需配合威廉指标( WR)、趋向指标( DMI )使用。当WR()与WR()的值都大于且DMI指标中, +DI> -DI, ADX和ADXR均向上走时,可靠性较高。

       4布林线、布林极限、极限宽指标三者构成一组指标群,必须合并使用。

       极限宽指标( WIDTH) , 即表示线开口大小的指利用布林线指标选股,主要是观察布林线指标开口的大小,对那些开口逐渐变小的股票就要多加留意了。因为布林线指标开口逐渐变小代表股价的涨跌幅度逐渐变小，多空双方力量趋于一致,股价将会选择方向突破。而开口越小,股价突破的力度就越大。那么，到底开口多小才算小,这就需要应到WIDTH指标了。

微分拓扑（一）

       在讨论微分流形的拓扑性质之前，需先回顾《微分流形》中的核心概念。微分流形，即赋予了微分结构的流形，其上所有切场构成的空间可视为同构于一般线性李代数的子李代数。同时，可以定义向量丛与纤维丛，切丛与切场为特殊的向量丛与向量场。

       接下来，本文将深入探讨微分流形的拓扑性质，包括嵌入理论、Frobenius 定理、正则性与横截性、黎曼向量丛与管状邻域、奇点理论等基本拓扑性质。

       一、流形的嵌入

       在探讨微分流形的嵌入性质时，引入了“淹没”、“浸入”与“嵌入”的概念。其中，一个流形能够淹没另一个流形意味着存在一个光滑映射，使得映射在任一点的推前映射为满射。而浸入则要求映射在任一点的推前映射为单射。嵌入则是同时满足浸入与作为子拓扑空间的条件，意味着存在一个光滑映射，它既是浸入又是同胚。正则子流形定义了特定类型的嵌入，其拓扑与诱导拓扑相同。

       Whitney 嵌入定理指出，任何流形均可嵌入到足够高维的欧式空间中。该定理通过逐步嵌入到更大的空间，并利用单位分解定理最终证明了流形的嵌入。

       二、Frobenius 定理

       Frobenius 定理关注的是在流形上定义的分布（即每个点的切空间的子空间）与积分流形之间的关系。给定一个分布，Frobenius 定理提供了一套条件，描述了如何在流形上构建一个与分布相匹配的一维子流形。

       该定理指出，如果分布满足 Frobenius 条件（即沿分布的任何两个向量场的拉通运算仍然属于分布），则对于分布上的每一个点，都存在一个一维积分流形，且该积分流形的切空间与给定分布相等。

       三、正则值与横截性

       正则值是微分拓扑中的关键概念，Sard 定理通过揭示映射的临界值与正则值之间的性质，提供了流形间拓扑性质的洞察。横截性则是正则值概念的扩展，Thom 定理描述了如何在给定流形上构造横截线。

       正则值与 Sard 定理定义了临界点与正则点的概念，并且证明了正则值集合在目标流形中的稠密性。横截性通过描述与给定流形相切的子流形，以及如何构造与其横截的流形，进一步丰富了拓扑结构的分析。

四、黎曼向量丛与管状邻域

       黎曼向量丛引入了黎曼度量，使其成为处理流形间同伦等价性质的重要工具。通过正交补存在定理，可以验证管状邻域的存在，进而研究流形上正则子流形的拓扑性质。

       黎曼向量丛允许在流形上定义内积，使得切丛具有几何意义。正交补存在定理确保了在黎曼流形中，任何子丛都有与其正交的补子丛，从而为研究管状邻域的存在性提供了基础。

五、奇点理论

       奇点理论关注不动点、零点与临界点，探讨了 Hopf 指标理论与 Morse 理论在不动点、零点与临界点分析中的应用。通过引入 Lefschetz 不动点理论与 Poincaré-Hopf 零点指标公式，以及 Morse 临界点指标理论，奇点理论为后续低维拓扑中的分类提供了强有力的工具。

       奇点理论不仅在数学内部起到了关键作用，还在地质学、流体力学等应用学科中找到了广泛的应用。通过分析不动点、零点与临界点的性质，奇点理论揭示了流形上映射的拓扑行为，为理解复杂系统提供了深刻的洞察。