1.怎样用二分法解一元三次方程近似解？求Pascal源程序
2.急求MATLAB编程源代码用四阶龙格库塔法解如下微分方程 y'=y-2x/y(0<x<1),源码方程y(0)=1,步长为h=0.2
怎样用二分法解一元三次方程近似解？求Pascal源程序
二分法
数学方面：
一般地，对于函数f(x),源码方程如果存在实数c,当x=c时f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。
解方程即要求f(x)的源码方程所有零点。
先找到a、源码方程b，源码方程接口类源码使f(a)，源码方程贵港app源码f(b)异号，源码方程说明在区间(a,源码方程b)内一定有零点，然后求f[(a+b)/2],源码方程
现在假设f(a)<0,f(b)>0,a<b
①如果f[(a+b)/2]=0，该点就是源码方程零点，
如果f[(a+b)/2]<0,源码方程则在区间（(a+b)/2，b)内有零点，源码方程(a+b)/2=>a，源码方程javadom源码解析从①开始继续使用
中点函数值判断。源码方程
如果f[(a+b)/2]>0，源码方程则在区间(a,(a+b)/2)内有零点，(a+b)/2=>b，unavailable病毒源码从①开始继续使用
中点函数值判断。
这样就可以不断接近零点。
通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的储存视频源码两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法。
给定精确度ξ,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:
1 确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ξ.
2 求区间(a,b)的中点c.
3 计算f(c).
(1) 若f(c)=0,则c就是函数的零点;
(2) 若f(a)·f(c)<0,则令b=c;
(3) 若f(c)·f(b)<0,则令a=c.
4 判断是否达到精确度ξ:即若┃a-b┃<ξ,则得到零点近似值a(或b),否则重复2-4.
由于计算过程的具体运算复杂，但每一步的方式相同，所以可通过编写程序来运算。
例:(C语言)
方程式为：f(x) = 0，示例中f(x) = 1+x-x^3
使用示例：
input a b e: 1 2 1e-5
solution: 1.
源码如下：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <assert.h>
double f(double x)
{
return 1+x-x*x*x;
}
int main()
{
double a = 0, b = 0, e = 1e-5;
printf("input a b e: ");
scanf("%lf%lf%lf", &a, &b, &e);
e = fabs(e);
if (fabs(f(a)) <= e)
{
printf("solution: %lg\n", a);
}
else if (fabs(f(b)) <= e)
{
printf("solution: %lg\n", b);
}
else if (f(a)*f(b) > 0)
{
printf("f(%lg)*f(%lg) > 0 ! need <= 0 !\n", a, b);
}
else
{
while (fabs(b-a) > e)
{
double c = (a+b)/2.0;
if (f(a)* f ( c ) < 0)
b = c;
else
a = c;
}
printf("solution: %lg\n", (a+b)/2.0);
}
return 0;
}
例：C++语言[类C编写].
|f(x)|<^-5 f(x)=2x^3-4x^2+3x-6
#include"iostream"
#include"stdio.h"
#include"math.h"
#define null 0
double fx(double); //f(x)函数
void main()
{
double xa(null),xb(null),xc(null);
do
{
printf("请输入一个范围x0 x1：");
std::cin>>xa>>xb; //输入xa xb的值
printf("%f %f",xa,xb);
}
while(fx(xa)*fx(xb)>=0); //判断输入范围内是否包含函数值0
do
{
if(fx((xc=(xa+xb)/2))*fx(xb)<0) //二分法判断函数值包含0的X取值区间
{
xa=xc;
}
else
{
xb=xc;
}
}
while(fx(xc)>pow(.0,-5)||fx(xc)<-1*pow(.0,-5));//判断x根是否在接近函数值0的精确范围内
printf("\n 得数为：%f",xc);
}
double fx(double x)
{
return(2.0*pow(x,3)-4.0*pow(x,2)+3*x-6.0);
}
经济学方面：
传统的经济学家把经济分为实物经济和货币经济两部分，其中，经济理论分析实际变量的决定，而货币理论分析价格的决定，两者之间并没有多大的关系，这就是所谓的二分法。
急求MATLAB编程源代码用四阶龙格库塔法解如下微分方程 y'=y-2x/y(0<x<1),y(0)=1,步长为h=0.2
% 以下另存为文件 myrk4.m
function [x,y]=myrk4(ufunc,y0,h,a,b)
%参数: 函数名称，初始值向量，步长，时间起点，时间终点
n=floor((b-a)/h);%求步数
x(1)=a;%时间起点
y(:,1)=y0;%赋初值
%按龙格库塔方法进行求解
for ii=1:n
x(ii+1)=x(ii)+h;
k1=ufunc(x(ii),y(:,ii));
k2=ufunc(x(ii)+h/2,y(:,ii)+h*k1/2);
k3=ufunc(x(ii)+h/2,y(:,ii)+h*k2/2);
k4=ufunc(x(ii)+h,y(:,ii)+h*k3);
y(:,ii+1)=y(:,ii)+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;
end
以下是主程序
% y'=y-2x/y (0<x<1),y(0)=1,步长为h=0.2fun = inline('y-2*x/y');
[t1,f1]=myrk4(fun,1,0.2,0,1);%测试时改变test_fun的函数维数，别忘记改变初始值的维数
subplot(); plot(t1,f1) %自编函数
title('自编函数求解结果')
%用系统自带函数ode进行比较
[t,f] = ode(fun,[0 1],1);
subplot(); plot(t,f);title('ode求解结果')
