1.QR码的原理是什么？
2.八数码C++源代码
3.最近有什么好看的欧美大片啊？
QR码的原理是什么？
基础知识
首先，我们先说一下二维码一共有个尺寸。官方叫版本Version。Version 1是 x 的矩阵，Version 2是 x 的矩阵，Version 3是寒霜源码泄露的尺寸，每增加一个version，就会增加4的尺寸，公式是：(V-1)*4 + （V是版本号） 最高Version ，(-1)*4+ = ，所以最高是 x 的正方形。
下面我们看看一个二维码的样例：
定位图案
Position Detection Pattern是定位图案，用于标记二维码的矩形大小。这三个定位图案有白边叫Separators for Postion Detection Patterns。之所以三个而不是四个意思就是三个就可以标识一个矩形了。
Timing Patterns也是用于定位的。原因是二维码有种尺寸，尺寸过大了后需要有根标准线，不然扫描的时候可能会扫歪了。
Alignment Patterns 只有Version 2以上（包括Version2）的二维码需要这个东东，同样是为了定位用的。
功能性数据
Format Information 存在于所有的尺寸中，用于存放一些格式化数据的。
Version Information 在 >= Version 7以上，需要预留两块3 x 6的区域存放一些版本信息。
数据码和纠错码
除了上述的那些地方，剩下的地方存放 Data Code 数据码 和 Error Correction Code 纠错码。
数据编码
我们先来说说数据编码。ftp更新源码QR码支持如下的编码：
Numeric mode 数字编码，从0到9。如果需要编码的数字的个数不是3的倍数，那么，最后剩下的1或2位数会被转成4或7bits，则其它的每3位数字会被编成 ，，bits，编成多长还要看二维码的尺寸（下面有一个表Table 3说明了这点）
Alphanumeric mode 字符编码。包括 0-9，大写的A到Z（没有小写），以及符号$ % * + – . / : 包括空格。这些字符会映射成一个字符索引表。如下所示：（其中的SP是空格，Char是字符，Value是其索引值） 编码的过程是把字符两两分组，然后转成下表的进制，然后转成bits的二进制，如果最后有一个落单的，那就转成6bits的二进制。而编码模式和字符的个数需要根据不同的Version尺寸编成9, 或个二进制（如下表中Table 3）
Byte mode, 字节编码，可以是0-的ISO--1字符。有些二维码的扫描器可以自动检测是否是UTF-8的编码。
Kanji mode 这是日文编码，也是双字节编码。同样，也可以用于中文编码。江湖小程序源码日文和汉字的编码会减去一个值。如：在0X to 0X9FFC中的字符会减去，在0XE到0XEBBF中的字符要减去0XC，然后把结果前两个进制位拿出来乘以0XC0，然后再加上后两个进制位，最后转成bit的编码。如下图示例：
Extended Channel Interpretation (ECI) mode 主要用于特殊的字符集。并不是所有的扫描器都支持这种编码。
Structured Append mode 用于混合编码，也就是说，这个二维码中包含了多种编码格式。
FNC1 mode 这种编码方式主要是给一些特殊的工业或行业用的。比如GS1条形码之类的。
简单起见，后面三种不会在本文 中讨论。
下面两张表中，
Table 2 是各个编码格式的“编号”，这个东西要写在Format Information中。注：中文是
Table 3 表示了，不同版本（尺寸）的二维码，对于，数字，字符，字节和Kanji模式下，对于单个编码的2进制的位数。（在二维码的规格说明书中，有各种各样的网易云app源码编码规范表，后面还会提到）
下面我们看几个示例，
示例一：数字编码
在Version 1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码：
1. 把上述数字分成三组:
2. 把他们转成二进制: 转成 ； 转成 ； 转成 。
3. 把这三个二进制串起来:
4. 把数字的个数转成二进制 (version 1-H是 bits ): 8个数字的二进制是
5. 把数字编码的标志和第4步的编码加到前面:
示例二：字符编码
在Version 1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码: AC-
1. 从字符索引表中找到 AC- 这五个字条的索引 (,,,4,2)
2. 两两分组: (,) (,4) (2)
3.把每一组转成bits的二进制:
(,) *+ 等于 转成 (,4) *+4 等于 转成 (2) 等于 2 转成
4. 把这些二进制连接起来：
5. 把字符的个数转成二进制 (Version 1-H为9 bits ): 5个字符，5转成
6. 在头上加上编码标识 和第5步的个数编码:
结束符和补齐符
假如我们有个HELLO WORLD的字符串要编码，根据上面的示例二，我们可以得到下面的编码，
编码
字符数
HELLO WORLD的编码
我们还要加上结束符：
编码
字符数
HELLO WORLD的编码
结束
按8bits重排
如果所有的编码加起来不是8个倍数我们还要在后面加上足够的0，比如上面一共有个bits，所以，我们还要加上2个0，然后按8个bits分好组：
补齐码（Padding Bytes）
最后，如果如果还没有达到我们最大的bits数的限制，我们还要加一些补齐码（Padding Bytes），Padding Bytes就是重复下面的两个bytes： （这两个二进制转成十进制是和，我也不知道为什么，只知道Spec上是这么写的）关于每一个Version的每一种纠错级别的最大Bits限制，可以参看QR Code Spec的第页到页的Table-7一表。
假设我们需要编码的是Version 1的Q纠错级，那么，其最大需要个bits，而我们上面只有个bits，所以，还需要补个bits，弹出新闻源码也就是需要3个Padding Bytes，我们就添加三个，于是得到下面的编码：
上面的编码就是数据码了，叫Data Codewords，每一个8bits叫一个codeword，我们还要对这些数据码加上纠错信息。
纠错码
上面我们说到了一些纠错级别，Error Correction Code Level，二维码中有四种级别的纠错，这就是为什么二维码有残缺还能扫出来，也就是为什么有人在二维码的中心位置加入图标。
错误修正容量
L水平 7%的字码可被修正
M水平 %的字码可被修正
Q水平 %的字码可被修正
H水平 %的字码可被修正
那么，QR是怎么对数据码加上纠错码的？首先，我们需要对数据码进行分组，也就是分成不同的Block，然后对各个Block进行纠错编码，对于如何分组，我们可以查看QR Code Spec的第页到页的Table-到Table-的定义表。注意最后两列：
Number of Error Code Correction Blocks ：需要分多少个块。
Error Correction Code Per Blocks：每一个块中的code个数，所谓的code的个数，也就是有多少个8bits的字节。
举个例子：上述的Version 5 + Q纠错级：需要4个Blocks（2个Blocks为一组，共两组），头一组的两个Blocks中各个bits数据 + 各 9个bits的纠错码（注：表中的codewords就是一个8bits的byte）（再注：最后一例中的（c, k, r ）的公式为：c = k + 2 * r，因为后脚注解释了：纠错码的容量小于纠错码的一半）
下图给一个5-Q的示例（因为二进制写起来会让表格太大，所以，我都用了十进制，我们可以看到每一块的纠错码有个codewords，也就是个8bits的二进制数）
组
块
数据
对每个块的纠错码
1 1 6 6
2 7 7 6
2 1 7 6 7
2 6 5 2
注：二维码的纠错码主要是通过Reed-Solomon error correction（里德-所罗门纠错算法）来实现的。对于这个算法，对于我来说是相当的复杂，里面有很多的数学计算，比如：多项式除法，把1-的数映射成2的n次方（0<=n<=）的伽罗瓦域Galois Field之类的神一样的东西，以及基于这些基础的纠错数学公式，因为我的数据基础差，对于我来说太过复杂，所以我一时半会儿还有点没搞明白，还在学习中，所以，我在这里就不展开说这些东西了。还请大家见谅了。（当然，如果有朋友很明白，也繁请教教我）
最终编码
穿插放置
如果你以为我们可以开始画图，你就错了。二维码的混乱技术还没有玩完，它还要把数据码和纠错码的各个codewords交替放在一起。如何交替呢，规则如下：
对于数据码：把每个块的第一个codewords先拿出来按顺度排列好，然后再取第一块的第二个，如此类推。如：上述示例中的Data Codewords如下：
块 1 6 6
块 2 7 7 6
块 3 7 6 7
块 4 6
我们先取第一列的：， ， ，
然后再取第二列的：， ， ， ， ，， ，
如此类推：， ， ， ， ，， ， ……… ……… ，，6，，，7，
对于纠错码，也是一样：
块 1
块 2
块 3
块 4 5 2
和数据码取的一样，得到：，，，，，，，，…… …… ，，，
然后，再把这两组放在一起（纠错码放在数据码之后）得到：
, , , , , , , , , , , , , 7, , , , , , , , , 7, 6, , , , , , 7, , , , , , , , , , , 6, , , , , , 6, , 6, , , , , , , , , 6, , , 7, , , , , , , , , , , , , 5, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 2, , , , , , , , , , , , , , , ,
这就是我们的数据区。
Remainder Bits
最后再加上Reminder Bits，对于某些Version的QR，上面的还不够长度，还要加上Remainder Bits，比如：上述的5Q版的二维码，还要加上7个bits，Remainder Bits加零就好了。关于哪些Version需要多少个Remainder bit，可以参看QR Code Spec的第页的Table-1的定义表。
画二维码图
Position Detection Pattern
首先，先把Position Detection图案画在三个角上。（无论Version如何，这个图案的尺寸就是这么大）
Alignment Pattern
然后，再把Alignment图案画上（无论Version如何，这个图案的尺寸就是这么大）
关于Alignment的位置，可以查看QR Code Spec的第页的Table-E.1的定义表（下表是不完全表格）
下图是根据上述表格中的Version8的一个例子（6，，）
Timing Pattern
接下来是Timing Pattern的线（这个不用多说了）
Format Information
再接下来是Formation Information，下图中的蓝色部分。
Format Information是一个个bits的信息，每一个bit的位置如下图所示：（注意图中的Dark Module，那是永远出现的）
这个bits中包括：
5个数据bits：其中，2个bits用于表示使用什么样的Error Correction Level， 3个bits表示使用什么样的Mask
个纠错bits。主要通过BCH Code来计算
然后个bits还要与做XOR操作。这样就保证不会因为我们选用了的纠错级别和的Mask，从而造成全部为白色，这会增加我们的扫描器的图像识别的困难。
下面是一个示例：
关于Error Correction Level如下表所示：
关于Mask图案如后面的Table 所示。
Version Information
再接下来是Version Information（版本7以后需要这个编码），下图中的蓝色部分。
Version Information一共是个bits，其中包括6个bits的版本号以及个bits的纠错码，下面是一个示例：
而其填充位置如下：
数据和数据纠错码
然后是填接我们的最终编码，最终编码的填充方式如下：从左下角开始沿着红线填我们的各个bits，1是黑色，0是白色。如果遇到了上面的非数据区，则绕开或跳过。
掩码图案
这样下来，我们的图就填好了，但是，也许那些点并不均衡，如果出现大面积的空白或黑块，会告诉我们扫描识别的困难。所以，我们还要做Masking操作（靠，还嫌不复杂）QR的Spec中说了，QR有8个Mask你可以使用，如下所示：其中，各个mask的公式在各个图下面。所谓mask，说白了，就是和上面生成的图做XOR操作。Mask只会和数据区进行XOR，不会影响功能区。（注：选择一个合适的Mask也是有算法的）
其Mask的标识码如下所示：（其中的i,j分别对应于上图的x,y）
下面是Mask后的一些样子，我们可以看到被某些Mask XOR了的数据变得比较零散了。
Mask过后的二维码就成最终的图了。
好了，大家可以去尝试去写一下QR的编码程序，当然，你可以用网上找个Reed Soloman的纠错算法的库，或是看看别人的源代码是怎么实现这个繁锁的编码。
八数码C++源代码
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<ctime>
#define maxhash
#define hash(x) x%maxhash
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
vector<ULL>list[maxhash];
vector<int>dist[maxhash];
inline int abs(int x)
{
return x<0?-x:x;
}
int hval[][];
void fill_hval(int *d)
{
for(int i=0;i<=8;i++)//number i
{
int pos;
for(int k=1;k<=9;k++)//i's position
if(d[k]==i)
{
pos=k;
break;
}
for(int j=1;j<=9;j++)
{
hval[i][j]=abs((j-1)/3-(pos-1)/3)+abs((j-1)%3-(pos-1)%3);
}
}
}
int h(ULL d)
{
int answer=0;
for(int i=9;i>=1;i--)
{
int x=d%;
d/=;
answer+=hval[x][i];
}
return answer;
}
int ToARR(ULL s,int *d)
{
int z=0;
for(int i=9;i>=1;i--)
{
d[i]=s%;
if(d[i]==0) z=i;
s/=;
}
return z;
}
ULL ToULL(int *d)
{
ULL ans=0;
for(int i=1;i<=9;i++)
ans=ans*+d[i];
return ans;
}
void insert(ULL x,int di)
{
ULL hx=hash(x);
list[hx].push_back(x);
dist[hx].push_back(di);
}
int find(ULL x)
{
ULL hx=hash(x);
int size=list[hx].size();
for(int i=0;i<size;i++)
if(x==list[hx][i]) return dist[hx][i];
return -1;
}
inline void swap(int &x,int &y)
{
int t=x;
x=y;
y=t;
}
struct state{
int step;
ULL x;
friend bool operator <(state a,state b)
{
return a.step>b.step;
}
};
int cnt=0;
void AStar(int *from,int *to)
{
priority_queue<state>q;
ULL x=ToULL(from);
ULL y=ToULL(to);
fill_hval(to);
q.push((state){ h(x),x});
insert(x,0);
int d[];
while(!q.empty())
{
cnt++;
state s=q.top();
ULL i=s.x; q.pop();
int step=find(i);
int z=ToARR(i,d);
//printf("%lld %d %d\n",i,step,z);
if(i==y) return;
if(z-3>0)
{
swap(d[z],d[z-3]);
ULL j=ToULL(d);
swap(d[z],d[z-3]);
if(find(j)!=-1) goto out1;
q.push((state){ step+h(j),j});
insert(j,step+1);
}
out1:
if(z+3<)
{
swap(d[z],d[z+3]);
ULL j=ToULL(d);
swap(d[z],d[z+3]);
if(find(j)!=-1) goto out2;
q.push((state){ step+h(j),j});
insert(j,step+1);
}
out2:
if(z%3!=0)
{
swap(d[z],d[z+1]);
ULL j=ToULL(d);
swap(d[z],d[z+1]);
if(find(j)!=-1) goto out3;
q.push((state){ step+h(j),j});
insert(j,step+1);
}
out3:
if(z%3!=1)
{
swap(d[z],d[z-1]);
ULL j=ToULL(d);
swap(d[z],d[z-1]);
if(find(j)!=-1) continue;
q.push((state){ step+h(j),j});
insert(j,step+1);
}
}
}
int from[],to[];
void work()
{
for(int i=1;i<=9;i++)
scanf("%d",&from[i]);
for(int i=1;i<=9;i++)
scanf("%d",&to[i]);
AStar(from,to);
ULL y=ToULL(to);
printf("%d ",find(y));
#ifdef DEBUG
printf("%d ",clock());
printf("%d ",cnt);
#endif
}
int main()
{
#ifdef DEBUG
freopen("debug.in","r",stdin);
freopen("debug.out","w",stdout);
#endif
work();
return 0;
}
这是基于曼哈顿距离的估价函数的Astar
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